會注意到Numpy.bincount()這個函數，其實是在閱讀機器學習的程式碼裡常常出現。常用來
處理類別標籤的向量。它是內建在Python Numpy裡。原文的解釋其實有點難懂，故我把我的心得
記下來，發現它原始設計的概念就是類似桶子排序法的基本概念，是一個很有趣的函數，所以也
特別用它實作一簡單的桶子排序。
理解Numpy.bincount()
numpy.bincount(x, weights=None, minlength=None)
1.假設輸入Ｘ＝[0,1,2,2,3,4,4]，那麼產生bins（桶子）的數量為該X最大值４
再加１＝５，於是我們產生了５個bins（桶子）的排序編號為indx0~indx4，
可以視為一向量[indx0,indx1,indx2,indx3,indx4]
2.接著來看如何放原本的資料到這５的桶子(bins，分別indx0~indx4)
原本的輸入Ｘ＝[0,1,2,2,3,4,4]裡有＂一個＂資料0，表示要放到indx0桶子的只有一個，
故indx0=１。
接著，原本的輸入Ｘ＝[0,1,2,2,3,4,4]裡有＂一個＂資料１，表示要放到indx１桶子的只有
一個，故indx１=１。
接著，原本的輸入Ｘ＝[0,1,2,2,3,4,4]裡有＂兩個＂資料２，表示要放到indx２桶子的有
兩個，故indx１=2。
依序放完所以桶子，indx3及 indx4桶子，可以得到indx3＝1，indx4=2
故得到輸出結果為[1,1,2,1,2]即：[indx0=1,indx1=1,indx2=2,indx3=1,indx4=2]
使用Python語言程式如下：
EX1：
import numpy as np
X=[0,1,2,2,3,4,4]
print(np.bincount(X))
結果是：[1,1,2,1,2]
EX2：
import numpy as np
X=[0,5,3,2,3,1,4,2,4]
print(np.bincount(X))
結果是：[1,1,2,2,2,1]
注意：輸入的Ｘ數值不可以為負，否則報錯
若有實數值，實際測試會被無條件捨去後當整數使用
minlength參數的使用
1.如上假設輸入Ｘ＝[0,1,2,2,3,4,4]，那麼產生bins（桶子）的數量原本為該最大值４
再加１＝５，但是如果有設定minlength並且大於5，如假定minlength=7，那麼bins（桶
子）的數量會變成7。新的（桶子）向量則為[indx0,indx1,indx2,indx3,indx4,indx5,indx6]
2.那麼再來計算原本數據Ｘ＝[0,1,2,2,3,4,4]，得到新的桶子(bins）向量應為：
[1 1 2 1 2 0 0]，多出來的indx5，indx6 桶子在原本的數據X 尚未有放入資料，故為0。
使用Python語言程式如下：
EX1：
X=[0,1,2,2,3,4,4]
print(np.bincount(X,minlength=7))
結果是：[1 1 2 1 2 0 0]
weights參數的使用
1.如上假設輸入Ｘ＝[0,1,2,2,3,4,4]，那麼產生bins（桶子）的數量原本為該最大值４
再加１＝５。５個bins（桶子）的排序編號為indx0~indx4，
可以視為一向量[indx0,indx1,indx2,indx3,indx4]
2.如果要給定weights參數，必需指定一向量如W，此W的長度必須等於輸入的X。
例如輸入Ｘ＝[0,1,2,2,3,4,4]，長度為7個元素，那麼給定的W也必須是長度為7個元素的向
量，如W=[0.1,0.2,0.5,0.1,0.8,0.3,0.4]。
3.再來看將W放進bins（桶子）向量[indx0,indx1,indx2,indx3,indx4]的方法。
首先來看桶子indx0 ，在X的資料裡為0(表示要放進indx0桶子)的有X[0]，對應到的W[0]
的資料為0.1，所以這時桶子indx0應放入0.1，而不是計算X資料裡0的個數。
接著來看桶子indx1 ，在X的資料裡為1(表示要放進indx1桶子)的有X[1]，對應到的W[1]
的資料為0.2，所以這時桶子indx1應放入0.2，而不是計算X資料裡1的個數。
接著看桶子indx2，在X的資料裡為2(表示要放進indx2桶子)的有兩個，X[2]及X[3]， 對應到
W資料為W[2]=0.5及W[3]=0.1，所以這時桶子indx2應放入W[2]+W[3]=0.5+0.1=0.6
接著看桶子indx3，在X的資料裡為3(表示要放進indx3桶子)的有X[4]， 對應到
W資料為W[4]=0.3，所以這時桶子indx3應放入0.8
最後看桶子indx4，在X的資料裡為4(表示要放進indx4桶子)的有兩個，X[5]及X[6]， 對應到
W資料為W[5]=0.3及W[6]=0.4，所以這時桶子indx4應放入W[5]+W[6]=0.3+0.4=0.7
故可得到bins（桶子）向量為[0.1,0.2,0.6,0.8,0.7]
使用Python語言程式如下：
EX1：
X=[0,1,2,2,3,4,4]
W=[0.1,0.2,0.5,0.1,0.8,0.3,0.4]
print(np.bincount(X,weights=W))
結果是：[0.1,0.2,0.6,0.8,0.7]
EX2：
X=[1,1,2,2,3,4,5]
W=[0.1,0.2,0.5,0.1,0.8,0.3,0.4]
print(np.bincount(X,weights=W))
結果是：[0.0,0.3,0.6,0.8,0.3,0.4]
接著我們利用Numpy.bincount()來實作簡單的桶子排序法。
例如這次段考數學成績，A生96分，B生78分，C生55分，D生37分，E生88分，F生100分，
G生67分，H生92分，I生32分，J生76分，k生27分，J生92分。
先不考慮對應的學生名稱只將分數高至低排序，低至高排序，。
我們可以先手動建立一未排序的數列向量X=[96,78,55,37,88,100,67,92,32,76,27,92]
接著使用Xf=np.bincount(X)會產生101個桶子，因為X資料內最大值為100，故產生了0~100編號的桶子，其意義為分別對應到分數0~100分，並記錄該分數有幾人獲得。
例如100分有1人，則產生的桶子Xf[100]=1，例如92分有2人，那麼產生的桶子Xf[92]=2。
接著我們只要利用迴圈找出各個桶子Xf[i] 不等於0 ，即表示有得分者，再將其桶子index值(i)依序印出即可。記住，在這裡，桶子index值即代表分數。
<簡單的桶子排序範例程式>
https://www.facebook.com/groups/1852135541678378/2068782386680358/?notif_t=like¬if_id=1477094593187641
https://www.facebook.com/arbu00/
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