OPENCV(9)--Image Gradients(圖像梯度)

這篇文章介紹Image Gradients(圖像梯度)，Gradient(梯度)簡單來說就是求導數(微分)。
利用Gradient(梯度)可以找出圖像邊界，通常會將圖像先灰值化，而邊界就存在像素變化差異大的地方。
    例如：鄰近連續的黑像素(0)與白像素(255)之間必然存在一邊界，鄰近像素值差異越大，存在的邊界越明顯。可以把鄰近連續的像素值變化看作一函數，而利用Gradient(梯度)便可查知其形成的可能邊界。


Sobel 運算元和 Scharr 運算元

        Sobel，Scharr 可求一階或二階導數。
        Scharr 其實是Sobel在kernel 核心3X3時的優化。
        Sobel 運算元是高斯平滑與微分操作的結合體，所以它的抗雜訊能力很好。
        你可以設定求導的方向，x方向或y方向(即對X或Y作偏微分）。也可以設定使用的卷積核的大小ksize）。
        如果 ksize=-1，會使用 3x3 的 Scharr 濾波器，它的的效果要 比 3x3 的 Sobel 濾波器好
        3x3 的 Scharr 濾波器卷積核如下：

Sobel 濾波器卷積核如下：

Laplacian 運算元

         Laplacian 是求二階導數，其找出邊界效果佳，但是對於抗雜訊能力不佳。
可假設其離散實現類似於二階Sobel 導數，事實上，OpenCV 在計算拉普拉斯運算元時直接調用Sobel 算子。計算公式如下：

拉普拉斯濾波器使用的卷積核：

OpenCV 提供了這種不同的梯度濾波器，或者說高通濾波器。Sobel，Scharr 和 Laplacian。

使用到的函數為：cv2.Sobel()，cv2.Schar()，cv2.Laplacian()        

下圖為其程式範例結果：

<圖一>Sobel ，Scharr ，Laplacian 

<完整範例程式>

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('number.jpg',1)
img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
# 参数  1,0 :只在  x 方向求1階導數，最大可以求2階導數。
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=5)
# 参数  0,1 :只在  y 方向求1階導數，最大可以求2階導數。
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=5)

plt.subplot(2,2,1),plt.imshow(img,cmap = 'gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,2),plt.imshow(laplacian,cmap = 'gray')
plt.title('Laplacian'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,3),plt.imshow(sobelx,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel X'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,4),plt.imshow(sobely,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel Y'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

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<參考資料:>OPENCV官網
http://docs.opencv.org/3.1.0/index.html